Question

PLiS POMOCY!!! DAJĘ NAJ! PROSZĘ POMÓŻCIE! Oblicz pola powierzchni narysowanych ostrosłupów prawidłowych.

c - pierwsze

b - drugie

a - trzecie

Answer 1

Zad c

Wysokość ostosłupa H= 4

Wysokość ściany bocznej Hśb = 6

 

Obliczamy krawędź podstawy : a

6²= (a/2)² + 4²

(a/2)² = 6² - 4²

a²/4 = 36- 16

a²/4 = 20  /*4

a² = 80

a=√80 = √16*5= 4√5

 

Pc= Pp+pb

 

Podstawa kwadrat

P=a²

P = (4√5)² = 80

Pole  boczne to 4 jednakowe trójkąty

Pb= 4* ( ½ a* hśb)

Pb = 4*1/2*4√5*6 = 48√5

Pc= 80+ 48√

 

Zad.b

Wysokość   ostosłupa  H= 9

Krawędź boczna  :  c = 12

Obliczamy wysokość trójkąta równobocznego

Oznaczamy odcinek od boku do wysokości : x

c² =x² +H²

x² = c²  - H²

x² =  12² - 9²

x² = 144 – 81

x²= 63  

x² = √63

x = √9*7= 3√7

2/3h = 3√7  /*3

2h = 9√7

h= 9√7/2

h = a√3/2

9√7/2 = a√3/2   /*2

9√7 =a√3       /:√3

a =9√7/√3 * √3/√3 = 9√7*√3/3 =3√21

 wysokość ściany bocznej hśb

c² = hśb² +  (a/2)²

hśb² = c² -  (a/2)²

hśb² = 12² - (1,5√21)²

hśb ²= 144 – 47,25

hśb² = 96,75

hśb = √96,75 =√2,25*43 = 1,5√43

 

Pp= a²√3/4

Pp = (3√21)²√3/4=189√3/4

Pb= 3 ( ½ a* hśb)

 

 

 

zad a)

Dane :
a = 6

Krawędź boczna  : c = 8

wysokość ściany bocznej :

c² = (a/2)² + h²

h² = c² - (a/2)²

h² = 8² - 3²

h² = 64 -9

h² = 55

h= √55

Pp =a²√3/4

Pp =6²√3/4 = 36√3/4 =9√3 cm²

Pb= 3 (1/2 a*h) = 3*1/2 *6*√55 = 9√55  cm²

Pc = Pp+Pb

Pc = 9√3 +9√55 = 9(√3 +√55) cm²