Question

Pliis na jutro <333333
Oblicz obwód i pole koła opisanego na:
a) kwadracie o boku 6cm,
b) trójkącie równobocznym o boku 12cm,
c) sześciokącie foremnym o boku 2 cm

Answer 1

A) obliczamy przekątna kwadratu o boku 6 cm:
d² = 6² + 6², d² = 72,  d = 6√2
promień koła opisanego na kwadracie R = 1/2 d, R = 3√2
- obwód koła O = 2πR ,  O = 6√2π
- pole koła P =πR²,  P = 18π

b) obliczamy wysokość  h trójkąta równobocznego o boku 12 cm:
6² + h² =12², h² = 144 - 36,  h² = 108,  h = 6√3
promień koła opisanego na trójkącie R = 2/3 h, R = 4√3
- obwód koła O = 2πR  O = 8√3π
- pole koła  P = πR²,  P = 48π

c) promień koła opisanego na sześciokącie foremnym jest równy długości boku tego sześciokąta R = 2 cm
- obwód koła O = 2πR, O = 4π
- pole koła P = πR², P = 4π