Pliiiiis Es Urgente!!!.....Si P= 5+15+45+135...+32805 ¿CUANTOS DIGITOS PARES TIENE LA SUMA TOTAL DE P ?
ceed28
Bueno, es un tema de series aritméticas: P = 5+15+45+135+...+32805 Factorizamos un 5: P = 5 (1+3+9+27+81+...6561) P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8)) Por fórmula: (en el paréntesis sin incluir el uno): S = b^(n+1) - b -------------- b-1
S = 3^(8+1) - 3 ------------- 3-1
S = 3^(9) - 3 ----------- 2
S = 19683 - 3 ------------ 2
S = 9840
Sustituyendo en el ejercicio dado: P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8)) P = 5 ( 1+ 9840) P = 5 (9841) P = 49205
P = 5+15+45+135+...+32805
Factorizamos un 5:
P = 5 (1+3+9+27+81+...6561)
P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8))
Por fórmula: (en el paréntesis sin incluir el uno): S = b^(n+1) - b
--------------
b-1
S = 3^(8+1) - 3
-------------
3-1
S = 3^(9) - 3
-----------
2
S = 19683 - 3
------------
2
S = 9840
Sustituyendo en el ejercicio dado:
P = 5 (1+3+3²+3³+...+3^(8))
P = 5 ( 1+ 9840)
P = 5 (9841)
P = 49205
Es la respuesta