Question

Plastikowe pudełko w kształcie sześcianu ma pojemność 0,125 litra. Inne pudełkowykonane z tego samego plastiku ma dwa razy dłuższe krawędzie.

a) Jaką pojemność ma większe pudełko

b) Ile razy więcej plastiku zużyto do wyprodukowania większego pudełka ?

PROSZĘ O DOPOWIEDZ WRAZ Z OBLICZENIAMI!

Answer 1

0,125 litra=0,125dm³

a=dł. krawedzi pudełka

v=a³=0,125

a=0,5dm

Pc=6a²=6×0,5²=1,5dm²

..................

drugie pudełko;

a=2×0,5dm=1dm

v=1³=1dm³= pojemnośc wiekszego pudełka

pudełko ma pojemność 8 razy wiekszą, bo skala podobieństwa k=2, czyli skala podobieństwa objetości k³=2³=8

b]

Pc=6×1²=6dm²

zużyto wiec 4 razy wiecej plastiku bo 6;1,5=4, bo skala podobieństwa pól k²=2²=4

Answer 2

V=0,125dm³

V=a³

 

a₁³=0,125dm³

a₁=0,5dm

 

a₂=2a₁

a₂=2·0,5dm=1dm

 

a)

V=(1dm)³=1dm³

b)

Ppc=6a²

Ppc₁=6·(0,5dm)²=1,5dm²

Ppc₂=6·(1dm)²=6dm²

6dm²/1,5dm²=4

 

Odp.: Pojemność większego pudełka wynosi 1l. Do jego wyprodukowania zużyto 4 razy więcej plastiku.