Question

PLANUJE SIĘ WYKONANIE STOŁU do sali konferencyjnej w kształcie prostokąta połączonego z dwoma półkolami.znajdź długośc i szrokość czesci prostokatnej , jeżli długośc stołu wynosi 13 metrów a powierzchnia tejże części jest 2 razy większa od powierzchni obu pókoli.. ?

pliss na jutro mam to :(

Answer 1

Niech a, b będą wymiarami prostokątnej części stołu. Niech a będzie bokiem, do którego będzie przylegać część półkolista.
Stąd:
a = 2r, gdzie r promień części półkolistej.
Z treści zadania mamy:
b + 2r = 13
stąd
b = 13 - 2r
ab = 2πr²
2r * (13-2r) = 2πr² /:2r
13-2r = πr /+2r
13 = πr + 2r
13 = r(π+2) /:(π+2)
r = 13/(π+2)
stąd
a = 2*13/(π+2)
a = 26/(π+2)m
b = 13 - 26/(π+2)
b = 13[1-2(π+2)]m
Odp. Część prostokątna ma wymiary 26/(π+2)m x 13[1-2(π+2)]m.