Question

Plac zabaw ma kształt prostokąta o wymiarach 12m na 18m. Szerokość placu zwiekszono o x m, a długość o 2x m. Wyznacz x, jeśli powierzchnia placu wzrosła o 144m^

Answer 1

wymiary pierwotne placu;

długość=18m

szerokosc=12m

powierzchnia=18×12=216m²

 

nowe wymiary;

długosc=2x+18m

szertokosc=x+12m

powierzchnia=(2x+18)(x+12)=2x²+24x+18x+216=2x²+42x+216

 

216+144=2x²+42x+216

2x²+42x-144=0

Δ=b²-4ac=1764+1152=2916

√Δ=54

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-42-54]/4=-24m odpada , bo liczba ujemna

 

x=[-b+√Δ]/2a=[-42+54]/4=3