Question

Plac ma kształt trapezu równoramiennego o podstawach 400m i 600m oraz o prostopadłych przekątnych . Uzupełnij zdanie.

Pole tego placu jest równe..... km2

Answer 1

wytłumaczenie odpowiedzi w linku:

 

http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/08b9ca9224770cfd.html

Answer 2

Plac ma ksztaly trapezu rownoramiennego ,ktory ma przekatne prostopadłe

Trzeba zauważyc ze przekatne podzielily trapez na 2 Δ prostokatne rownoramienne.Dwa pozostale  Δ są prostokatne przystające ,czyli maja takie same pola.

------------------------

liczymy przyprostokatne Δ rownoramiennego o podstawie a=400m

czyli a√2=400

        a=400/√2=200√2m

to pole:P₁=½·[200√2·200√2]=½·40000√4=40000m²

-----------------------------

liczymy pole Δ rownoramiennego o podstawie(przeciwprostokatnej) a=600m

czyli:a√2=600

         a=600/√2=300√2m

to pole:P₂=½(300√2·300√2)=½·90 000√4=90 000m²

---------------------------------------

liczymy pola 2  Δ przystajacych do siebie czyli:

P₃=P₄

P=2·[½(200√2·300√2)=2·[½(60000√4)=60000·2=120 000m²

-----------------------------------------

Na pole calkowite trapezu sklada sie suma  pól wszystkich 4 trojkatow:

czyli:

wiadomo ze:1km²=1000 000m²

Pc=40 000+90 000 +120 000 =250 000m²=0,25km²

 

odp:Pole tego placu jest rowne 0,25km²