Question

Pitagorasowi przypisuje się odkrycie liczb zaprzyjaźnionych. Są to takie liczby, dla których suma wszystkich dzielników jednej (poza dzielnikiem równej tej liczbie) jest równa drugiej liczbie.
a) Sprawdź, czy wskazane przez Pitagorasa liczby 220 i 284 są zaprzyjaźnione. Dowiedz się, które jeszcze liczby są zaprzyjaźnione.
b) Załóżmy, że liczba może się przyjaźnić sama ze sobą. Znajdź dwie najmniejsze liczby dodatnie o tej własności. Takie liczby także mają swoją nazwę. Dowiedz się jaką.

Proszę też, o wytłumaczenie o co w tym chodzi :)

Answer 1

A)
suma dzielników jednej liczby  - to druga liczba
D220 =1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
D284=1+2+4+71+142 =220
220 i 284  to liczby zaprzyjaznione
----
np.
5020 i 5564
1184  i 1210
b)
suma dzielników liczby doskonalej, to ta liczba.
liczba 6 , najdoskonalsza z doskonalych
6=1+2+3         suma
i
6=1*2*3          iloczyn
28=1+2+4+7+14
liczby doskonale