Question

Piramidę zbudowano w taki sposób, że najniższa warstwa bloków skalnych ma objętość V, a objętość każdej następnej warstwy stanowi 80% objętości warstwy leżącej bezpośrednio pod nią. Piramida ta składa się z 5 warstw. Czy objętość piramidy jest większa od 3 V ?

Answer 1

80%=0,8

V                                   -   I warstwa

0,8V                              - II warstwa

0,8*0,8V=0,64V               - III warstwa

0,8*0,64V=0,512V          - IV warstwa

0,8*0,512V=0,4096V      - V warstwa

V+0,8V+0,64V+0,512V+0,4096V=3,3616V

3,3616V > 3V

Answer 2

w1 = V

w2 = 0,8V

w3 = 0,8 * 0,8V = 0,64V

w4 = 0,8 * 0,64V = 0,512V

w5 = 0,8 * 0,512V = 0,4096

 

w1+w2+w3+w4+w5 = V+0,8V+0,64V+0,512V+0,4096V = 3,3616V > 3V

Odp. Objętość piramidy jest większa od 3V.