Question

Piotr zaplanował wykonanie lampki. Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16cm i średniczy podstawy równej 24 cm. Marcin musi przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła . Jaki to będzie wycinek ? - podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten odcinek.

Answer 1

Dane:
H = 16cm
d = 24cm
r = 12cm
l = ?

Tworzącą stożka obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
l^2 = 12^2+16^2
l^2=144+256
l^2=400
l=\/400
l = 20 [cm]

-----------------------

α =?

Długość łuku -> 2πr = π2*12 = 24π
Ł = 24π

Bierzemy wzór
[ Ł=α/360 * 2πl ]

24π = α2π20/360 |*360
8640π = α40π |:40π
216 = α

Zadanie gotowe i podsumowując

Odpowiedź: Promień koła wynosi 20cm, a kąt środkowy jest równy 216*.