Question

piotr jest o 3 lata starszy od pawła i o 6 lat starszy od gawła. Iloczyn lat, jakie sobie liczą paweł i Jacek, jest o 9 większy od iloczynu wieku piotra i wieku gawła. O ile lat jest starszy piotr od jacka?

Answer 1

p - wiek Piotra

j - wiek Jacka

g- wiek Gawła

w- wiek Pawła

 

Wypiszemy zależności:

w+3=p  -  (piotr jest o 3 lata starszy od pawła)

g+6=p   - (piotr jest o 6 lat starszy od gawła)

 

w*j = p*g+9      -(Iloczyn lat, jakie sobie liczą paweł i Jacek, jest o 9 większy od iloczynu wieku piotra i wieku gawła)

 

g+6=p   /-6

g=p-6

 

w+3=p   /-3

w=p-3

 

podstaiwmy:

(p-3)*j=p*(p-6) +9

 

(p-3)*j=p^2-6p +9           / ze wzoru skróconego mnożenia

 

(p-3)*j=        / :(p-3)

j=p-3   /+3

p=j+3

 

odp. Piotr jest starszy od Jacka o 3 lata.