Question

pilnie proszę o pomoc
1. Napisz równanie funkcji liniowej przechodzącej przez punkt (2, -3), której miejscem zerowym jest -5.
2. Napisz równanie prostej prostopadłej do y=-6x-2, przechodzącej przez punkt (-12,-4)​

Answer 1

Zad 1 Aby otrzymać wzór funkcji przechodzącej przez punkt A(x,y) z miejscem zerowym -5, należy podstawić te dane do ogólnego wzoru funkcji liniowej, zatem

y=ax+b  , miejsce zerowe to inaczej punkt (-5,0), więc

 , w ten sposób otrzymaliśmy układ równań dwóch niewiadomych

Teraz podstawiamy pierwsze równanie do drugiego i mamy

Ostatecznie

Zad 2

Wypisujemy dane

, A(-12,-4) - punkt sam nazwałem A;

Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność:

⋅ , więc najpierw wyznaczmy współczynnik a drugiej funkcji bo pierwszej znamy i jest nim = -6

 

Na razie mamy

Teraz znając punkt A(-12,-4) podstawiamy

stąd

Więc ostatecznie wzór funkcji liniowej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt A to

Zadania są w 100% dobrze wykonane :)