Question

pilnie proszę o pomoc , na teraz!!! . zadania zostawiam w załączniku. daje NAJ !!

Answer 1

zad1. 

a4 = -1,9   a7= -4

 

a) a1=?  r=?

a4 = a1 + 3r

a7 = a1 + 6r

 

-1,9 = a1 + 3r

-4 = a1 + 6r /* (-1)

 

-1,9 = a1 + 3r

4 = -a1 - 6r

 

2,1 = -3r   /: (-3)

r= -0,7

 

-1,9 = a1 + 3r 

-1,9 = a1 + 3*(-0,7)

-1,9 = a1 -2,1

-1,9 + 2,1 = a1 

a1= 0,2 

 

b)

S19 = [(a1 + a19)/2 ] *19

 

a19 = 0,2 + 18 * (-0,7)

a19 = 0,2, -  12,6

a19 =  -12,4

 

S19 = [(0,2 - 12,4) / 2 ] *19

S19 = [ -12,2 / 2] *19

S19 = -6,1 * 19

S19 = -115,9 

 

zad2.

a10 = 24   q=√2

 

a) 

a10 = a1 * q^9

24 = a1 * (√2)⁹

24 = a1 * 16√2   /:16√2

a1 = 24/16√2 

a1 = 24√2 / 32 = 3√2/4

 

a4 = a1 * q³

a4 = 3√2/4  * (√2)³

a4 = 3√2/4 * 2√2

a4 = 12/4 = 3

 

b)

s10 = a1  * [1-q¹⁰  / 1-q]

s10 = 3√2/4  * [1 - √2 ¹⁰  / 1 - √2]

s10 = 3√2/4   * [ 1 - 32  / 1-√2]

s10 = 3√2/4 * [-31 / 1-√2]

s10 = 3√2/4 * [ -31 * (1+√2)  / (1-√2)(1+√2)]

s10 = 3√2/4 * [ -31 - 31√2 / -1]

s10 = 3√2/4 * 31+31√2

s10 = 3√2 * (31 + 31√2)  / 4 

s10 = 93√2 + 186 / 4

 

zad3.

a) 125^1/3 = 5 

b) (7^√2)^√2 = 7^2 = 49

c) (16/81)^ 1/4 = 2/3

d) 5^ 3+4√7 * (1/25)^2√7 =

5^ 3+4√7 * [(1/5)^2] ^ 2√7 =

5^ 3+4√7 * [(5)^-2] ^2√7 = 

5^ 3+4√7 * 5 ^ -4√7 =

5 ^ (3 + 4√7 -4√7) =

5^3 = 125 

 

b) log₂ 6 + log₂ 12 + log₂ 4/9 = 

log ₂ (6 * 12 * 4/9 ) = log₂ 32 = 5

 

zad4.

a) log ₁/₂ x = 5

(1/2)^5 = x

1/32 = x

 

b) logx 125 = 3

x^3 = 125

x^3 = 5^3

x=5

 

c) log5 ∛5 = x

5^x = ∛5

5^x = 5^ (1/3)

x = 1/3

 

zad5

(1/5)^ x = 125

(1/5)^x = 5^3

(1/5)^ x = (1/5)^ -3

x=-3

 

 

w razie pytań o objaśnienie pisz. pozdrawiam :)