Question

Pilnie potrzebuje najlepiej na dziś. Obliczenia plus wyjasnienia. Daje naj!!!

1. Dany jest okrąg o rownaniu x^2+4x+y^2-16y+20=0. Ile wynosi jego promien??

2.dany hest okrag o srodku S=(2,-5). Jesli okrag ten ms z osia OY dokładnie dwa punkty wspólne to jaki warunek musi spelnic jego promień?

3.dany jest okrag o środku S=(-4, 7). Jesli okrag ten nie ma punktow wspolnych z prostą o rownaniu y=11 to jaki warunek spełnia jego pronien?

4. Środek okręgu o rownaniu (x+6)^2+(y-2)^2=16. Jest jednocześnie srodkiem odcinka AB jeśli:

A. A=(0, 5) B=(-12,-1) B. A=(0, 5) B=(12,-1) C. A=(0, 5) B=(-12, 1) D. A=(0, 5) B=(12, 1)

Prosze o naprawde dokladne rozwiązania krok po kroku razem z objasnieniami :)

Answer 1

1. 

 

korzystałem ze wzoru , niewiadomą b dobierałem do 4x i -16y (podzieliłem przez 2 samą liczbę) a następnie odejmowałem wolny wyraz ()

 

2.

punkt S jest oddalony o 2 jednostki od osi OY, więc żeby okrąg o tym środku przecinał w dwóch miejscach oś OY, jego promień musi być dłuższy niż 2 (dla r=2 okrąg przecina w jednym miejscu)

 

 

3.

tu będzie podobnie: punkt od prostej oddalony jest o 11-7=4, więc promień jego musi być krótszy

 

 

4.

wystarczy skorzystać ze wzoru na środek odcinka:

i porównać ten punkt ze środkiem okręgu który ma współrzędne S(-6, 2)

 

A.

 

B.

 

C.

 

D.