Question

Pilnie potrzebuje na teraz...
Znajdź wszystkie trzy rzeczywiste pierwiastki równania
x³-7x²+15x-9=0

Answer 1

X³-7x²+15x-9=0
W(x)=x³-7x²+15x-9
W(1)=1-7+15-9=0

(x³-7x²+15x-9):(x-1)=x²-6x+9
-x³+x²
----------------
-6x²+15x-9
+6x²-6x
---------------
9x-9
-9x+9
-------------
0
(x-1)(x²-6x+9)=0
(x-1)(x-3)²=0
x=1 v x=3
Równanie ma 2 rozwiązania x=1 v x=3.

Answer 2

X³ - 7x² + 15x - 9 = 0
x³ - 6x² - x² + 9x + 6x - 9 = 0
(x³ - 6x² + 9x) - x² + 6x - 9 = 0
x(x² - 6x + 9) - (x² - 6x + 9) = 0
(x² - 6x + 9)(x - 1) = 0
(x - 3)²(x - 1) = 0
x = 3 lub x = 1 (x = 3 - pierwiastek podwójny)

Answer 3

X³-7x² +15x-9 0
x³-6x²-x² + 9x + 6x - 9 = 0
(x³ - 6x² + 9x) - x² + 6x - 9 = 0
x(x² - 6x + 9) - (x² - 6x + 9) = 0