Question

Pilnie potrzebuję obliczeń z rozwiązaniami :)

Dzięki wielkie z góry :)

Answer 1

3. 4x^3 - x^2 + 8x - 2= 4x^3 + ax^2 + 4bx +ab
a= -1 b=2

4.(4x^9 - 2x^4 +x^3 - 4x^6 +2x - 1)(5x-3)
20x^10- 20x^7+12^6- 10x^5+11x^4- 3x^3-10x^2-23x +3
st.T(x)=10

5.x^5(x+5)-x^3(x+5)
(x^5 - x^3)(x+5)
x^3(x^2 -1)(x+5)
x^3(x-1)(x+1)(x+5)

7. I i IV

6 nie pamiętam dokładnie jak sie to robi

Answer 2

3
P(x)=4x^3-x^2+8x-2
Q(x)=(4x+a)(x^2+b)=4x^3+4bx+ax^2+ab
P(x)=Q(x) gdy :

-1=a (przy x^2 musza byc równe liczby)
8=4b (przy x musza byc równe liczby)
-2=ab ( wyrazy wolne musza byc równe )

czyli:

b=2
a=-1

4
stopień wielomianu okresla najwyzszy wykładnik przy x
czyli powstanie on gdy wymnożymy:
x^3*4x^6*5x=20x^10
stopień 10

5
W(x)=x^6+5x^5-x^4-5x^3=x^5(x+5)-x^3(x+5)=
(x+5)(x^5-x^3)=x^3(x+5)(x^2-1)=x^3(x+5)(x-1)(x+1)

6
a
I3x-1I=8
3x-1=-8 lub 3x-1=8
3x=-7 lub 3x=9
x=-7/3 lub x=3

b
x-3=0 lub 3x-1=0 lub 4-x=0
x=3 lub x=1/3 lub x=4

7
I;IV bo trzeba pamiętac, że kwadrat liczby jest nieujemny