Question

PILNIE POTRZEBUJĘ NA JUTRO! DAJĘ NAJ!

1.Zastosuj wzór skróconego mnożenia.

a) (x+3)²=

b) (x-6)²=

c) (2x-1)²=

d) (3x+2)²=

2.Wykonaj działania,korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

a) (3x+y)²= (3x)²+2·3x·y²=

b) (5x+½y)²=

c) (½x-y²)²=

3.Wykonaj działania,korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

a) (a-3b)(a+3b)=

b) (½m+n²)(½m-n²)=

c) (x²y+2xy²)(x²y-2xy²)=

4.Przekształć różnicę kwadratów w iloczyn,korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

wzór: a) x²-9y²=(x-3y)(x+3y)

b) ¼x²-4y²=

c) a²-x²y²=

5.Wykonaj działania,korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

a) (√10+√2)²=

b) (√21+√3)²=

c) (√15-√5)²=

d) (2√2-√6)²=

Answer 1

1.

a) (x+3)²= x² + 2*x*3 + 3² = x² + 6x + 9

b) (x-6)²= x² - 2*x*6 + 6² = x² - 12x + 36

c) (2x-1)²= (2x)² - 2*2x*1 + 1² = 4x² - 4x + 1

d) (3x+2)²= (3x)² + 2*3x*2 + 2² = 9x² + 12x + 4

 

2.

a) (3x+y)²= (3x)² + 2·3x·y + y² = 9x² + 6xy + y²

b) (5x+½y)²= (5x)² + 2*5x*0.5y + (0.5y)² = 25x² + 5xy + ¼y²

c) (½x-y²)²= (½x)² - 2*½x*y² + (y²)² = ¼x² - xy² + y⁴

 

3.

a) (a-3b)(a+3b)= a² - (3b)² = a² - 9b²

b) (½m+n²)(½m-n²)= (½m)² - (n²)² = ¼m² - n⁴

c) (x²y+2xy²)(x²y-2xy²)= (x²y)² - (2xy²)² = x⁴y² - 4x²y⁴

 

4.

 a) x²-9y²=(x-3y)(x+3y)

b) ¼x²-4y²= (½x + 2y)(½x - 2y)

c) a²-x²y²= (a + xy)(a - xy)

 

5.

a) (√10+√2)²= (√10)² + 2*√10*√2 + (√2)² = 10 + 2√20 + 2 = 12 + 4√5

b) (√21+√3)²= (√21)² + 2*√21*√3 + (√3)² = 21 + 2√63 + 3 = 24 + 6√7

c) (√15-√5)²= (√15)² - 2*√15*√5 + (√5)² = 15 - 2√75 + 5 = 20 - 10√5

d) (2√2-√6)²= (2√2)² - 2*2√2*√6 + (√6)² = 8 - 4√12 + 6 = 14 - 8√3