Question

PILNIE! Bardzo proszę o pomoc. Jest to koniecznie ważne, a sama sobie z tym nie umiem poradzić!

1.Wykonaj działania, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a² - b² + (a - b)(a + b)


a) (4-3√z 2)²
b)(2√z 7 +3)²
c)(2√ z 5 + √3)²
d) (√6 - 2√3)²
e) (√6 - √2 nad 2)²
f) (√6 nad 2 + √3 nad 3)²

2.Oblicz wartość wyraznie:
a) (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla x= √3
b)(1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)-(1-4x)(4x+1) dla x+√5

3.Wykonaj działania
a)(3√6 - 2√10)(3√6 + 2√10)
b) w duzym pierwiastku 2 + √3 × w duzym pierwiastku 2- √3
c) w duzym pierwiastku 4 - 2√3 × w duzym pierwiastku 4+ 2√3

5.Usuń niewymierność z mianownika
a) √2 nad √3 +2
b)2√3 nad √2 + √3
c) 3 + 2√3 nad 2√3 -3
d) √3 - 1 nad 4 - 2√3

Answer 1

A) (4-3√2)²=22-24√2
b)(2√7 +3)²=37+12√7
c)(2√5 + √3)²=23+4√15
d) (√6- 2√3)²=18-4√18=18-12√2
e) (√6- √2/2)²=6 1/2-2√3
f) (√6/2 + √3/3)²=3/2+1/3+√18/3=1 5/6+√2

a) (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla x= √3
x²-1+x²-4-x²+9=x²+4=3+4=7
b)(1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)-(1-4x)(4x+1) dla x+√5
1-4x²+1-9x²+16x²-1=3x²+1=15+1=16

a)(3√6 - 2√10)(3√6 + 2√10)=54-40=14
b) √(2 + √3) ×√(2- √3)=√(4-3)=1
c)√(4 - 2√3) × (4+ 2√3)=√(16-12)=2

a) √2 nad √3 +2=√2(√3 -2)
b)2√3 nad √2 + √3=2√3(√3-√2)
c) 3 + 2√3 nad 2√3 -3=(21+12√3)/3=7+4√3
d) √3 - 1 nad 4 - 2√3=(√3+1)/2

Answer 2

1.Wykonaj działania, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a² - b² + (a - b)(a + b)

a) (4-3√2)²=4²-2×4×3√2+(3√2)²=16-24√2+18=34-24√2
b)(2√7 +3)²=(2√7)²+2×2√7×3+3²=28+12√7+9=37+12√7
c)(2√5 + √3)²=(2√5)²+2×2√5×√3+√3²=20+4√15+3=23+4√15
d) (√6 - 2√3)²=√6²-2×√6×2√3+(2√3)²=36-4√18+12=48-12√2

Answer 3

Zad.2
a) (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla x= √3
x²-1+x²-4-x²+9=x²+4=3+4=7
b)(1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)-(1-4x)(4x+1) dla x+√5
1-4x²+1-9x²+16x²-1=3x²+1=15+1=16