Question

Pilne!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Oblicz przekątne rombu, jeśli ich stosunek jest równy 4:3, zaś obwód rombu wynosi 20.

Answer 1

Oblicz przekątne rombu, jeśli ich stosunek jest równy 4:3, zaś obwód rombu wynosi 20.

a - bok rombu

e = ? - dłuższa przekatna rombu

f  = ? - krótsza przekatna rombu

e : f = 4 :3

O = 20

 

1. Obliczam boka a rombu

O = 20

O =4*a

4*a = 20

a = 20 :4

a = 5 [j]

 

2. Wyznaczam przekatną e

e :f = 4 :3

e = 4/3*f

 

3. Obliczam przekatną f

(1/2e)² + (1/2f)² = a²

(1/2*4/3f)² + 1/4f² = 5²

4/9 f² + 1/4f²= 25

(16/36)f² + (9/36) f² = 25

(25/36)f² = 25

f² = 25*(36/25)

f² = 36

f = 6 [j]

 

4. Obliczam przekatna e

e = 4/3f

e = 4/3*6

e = 8 [j]