Question

PILNE!!!

Jedna z przyprostokątnych trójkąta jest 3 razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej wynosi 20 cm. Wyznacz długości przyprostokątnych i sinusy obu kątów ostrych.

Answer 1

a - jedna przyprostokątna

b = 3a - druga przyprostokątna

c = 20 cm

 

a = ?

b = ?

sinα = ?

sinβ = ?

 

Z tw.Pitagorasa:

c² = a² + b²

20² = a² + (3a)² = a² + 9a²

10a² = 400  /\:10

a² = 40

a = √40 = √(4·10) = 2√10

a = 2√10 cm

-----------------

b = 3·2√10

b = 6√10 cm

----------------

sinα = a/c = 2√10/20

sinα = √10/10

-------------------

sinβ = b/c = 6√10/20

sinβ = 0,3√10

------------------