Question

Pilneeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!

1. obwód kwadratu opisanego na okręgu o promieniu 5 jest równy:

a)20

b)20 pierwiastek z 2

c) 30 pierwiastek z 2

d) 40

2.stosunek miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równy 1:3. miara kąta przy krótszej podstawie trapezu jest równa:

a)60 º

b)45 º

c)135 º

d)120 º

3. promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 4 pierwiastek z 3. bok tego trójkąta ma gługość:

a)8pierwiastek z 3

b)6pierwiastek z 3

c)6

d)12

4) trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku 0. wiadomo, że miara kata AOC=80 º . wówczas miara kąta ABC wynosi:

a)60 º

b)50 º

c)40 º

d)30 º

Answer 1

zad1

kwadrat opisany jest na okregu, czyli ten okrag wpisany jest w ten kwadrat o boku =a

zatem r=a/2

r=5

5=a/2 =>a=5·2=10

obwod kwadratu O=4a=4·10=40

odp:d)40

 

zad2

stosunke miar katow  wynosi 1:3

suma miar katow lezacych przy tym samym ramieniu wynosi 180° czyli

α+3α=180

4α=180/:4

α=45°

to 3α=3·45=135° ----> miara przy krotszej podstawie 

odp:c)135°

 

zad3 

promien okregu opisanego R=4√3

dl. boku Δ=a

wysokosc Δ=h

R=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3

4√3=a√3/3

a√3=4√3·3

a√3=12√3  /:√3

a=12

odp; d)12

 

zad4

kat srodkowy  ∢AOC=80°

kat wpisany ∢ABC=?

Kat wpisany jest  2 razy mniejszy od kata srodkowego opartego na tym samym łuku czyli: ∢AOC =2·∢ABC  =>80=2·∢ABC=>∢ABC=80/2=40°

odp:c)40°