Question

PILNE.!

Chodzi mi o rozwiazanie dwóch równań z dzialu "fukcja kwadratowa"

aby z postaci ogolnej rownania " y=3x2 - 12x + 8 " √na kanoniczną oraz równiez z ogolnej "y= √2 (x + 6)2 " ze wzorem skroconego mnozenia

Answer 1

PILNE.!

Chodzi mi o rozwiazanie dwóch równań z dzialu "fukcja kwadratowa"

aby z postaci ogolnej rownania " y=3x2 - 12x + 8 " √na kanoniczną oraz równiez z ogolnej "y= √2 (x + 6)2 " ze wzorem skroconego mnozenia

 

1) y = 3x² -12x +8         postać ogólna

a = 3

b = -12

c = 8

Δ = (-12)² -4*3*8 = 144 -96 = 48

 

y = a( x - p)² +q      - postać kanoniczna

 

p = -b/2a = -(-12): 2*3 = 12 :6 = 2

q = -Δ /4a = (-48): 4*3 = (-48): 12 = -4

 

y = 3(x - 2)² -4 - postać kanoniczna

 

2)

y= √2 (x + 6)²    - postać kanoniczna

stosuję wzór ( a +b)² = a² +2*a*b + b²

 

y = √2( x² + 12x +36)

y = x²*√2 + x*12√2 + 36*√2  - postać ogólna