Question

PILNE!

1.Wysokość trapezu równoramiennego jest równa 5cm, a suma długości jego podstaw wynosi 24cm. Jaka jest długość przekątnej?

2.Oblicz pole równoległoboku, którego boki mają długości 5 i 8, a jeden z kątów mierzy 135stopni.

3.Podstawy trapezu mają długości 4 i 20, a ramiona 15 i 17. Oblicz pole tej figury.

Answer 1

1]

b= dł. krótszej podstawy

a=dł. dłuzszej

a=b+2x

a+b=24

b+b+2x=24

2b+2x=24/:2

b+x=12

..............

h=5

d=przekątna

z pitagorasa;

h²+(x+b)²=d²

5²+12²=d²

d=13cm

2]

β=135

α=180-135=45⁰

a=5

b=8

p=absinα=5×8×sin45=40×√2/2=20√2

3]

a=20

b=4

c=15

d=17

p=¼(a+b)/(a-b)×√[a-b+c+d]√[a-b-c+d]√[a-b+c-d]√[-a+b+c+d]

p=¼(20+4)/(20-4)√[20-4+15+17]√[20-4-15+17]√[20-4+15-17]√[-20+4+15+17]

p=¼×³/₂√48√18√14√16

p=12/8√12096=1,5√[576*21]=36√21j.²