Question

PILNE!!

1.Oblicz z dokłądnością do 1 mm obwód kwadratu o polu 40 . Jest to książka Operon do 2 gim, dział PIERWIASTKÓW.

2. Oblicz pola narysowanych figur z dokłądnością do 0,1:

a) [prostokąt] 1. bok - 2

2. bok -

b) [trójkąt] h -

a -

c)[koło] promień - cm

Napiszcie obliczenia, a nie same wyniki :)

Z góry dzieki, daje Naj. : )

Answer 1

1.Oblicz z dokłądnością do 1 mm obwód kwadratu o polu 40 . Jest to książka Operon do 2 gim, dział PIERWIASTKÓW.

P = 40 cm²

a - bok kwadratu

O = ?

1. Obliczam bok a kwadratu

P = a² = 40 cm²

a² = 40 cm²

a = √(40 cm²)

a = √4*√10 cm

a = 2√10 cm

2. Obliczam obwód kwadratu

O = 4*a

O = 4*2√10 cm

O = 8√10 cm

O ≈ 8*3,16337766

O ≈ 25,3 cm

 

2. Oblicz pola narysowanych figur z dokłądnością do 0,1:

a) [prostokąt]

a = I  bok - 22√5  cm  ( napisane 22√5 czy to jest 2√5)

b = II bok -  √15 cm

P = a*b

P = 22√5 cm* √15 cm

P = 22*√5 *√(5*3)

P = 22*√5*√5*√3 cm²

P = 22*5*√3 cm²

P = 110√3 cm²

P ≈ 110*1,73205 cm²

P ≈ 190,5255 cm²

P ≈ 190,5 cm²

 

Gdyby było a = 2√5

b = √15

to pole wynosi :

P = a*b

P = 2√5 cm*√15 cm

P = 2*√5*√(5*3) cm²

P = 2*√5*√5*√3 cm²

P = 2*5*√3 cm²

P = 10√3 cm²

P ≈ 31,4 cm²

 

b) [trójkąt]

 h =

a =

P = ½*a*h

P = ½*√2 cm*√10 cm

P = ½*√2*√2*√5 cm²

P = ½*2*√5 cm²

P = √5 cm²

P ≈ 2,2 cm²

 

c)[koło] promień -

r =  cm

P= π*r² - wzor na pole koła  ( π jest liczba  i π≈ 3,14159 )

P = π*(√5 -√2)² cm²

 

Stosuję wzór skróconego mnożenia (dla nawiasu)

(a-b)²=a²-2ab+b²

 

P = π*[(√5)² - 2*√5*√2 + (√2)² ] cm²

P = π*( 5 - 2√10 + 2 ) cm²

P = π*( 7 - 2√10) cm²

P = π*( 7 - 2*3,1623) cm²

P = π*0,675445 cm²

P ≈ 3,14159*0,675445 cm²

P ≈ 2,12197 cm²

P ≈ 2,1 cm²

Napiszcie obliczenia, a nie same wyniki :)

Answer 2

Zad.1

P=a²

pole kwadratu=40cm²

Czyli trzeba podstawić dane (w tym wypadku tylko za pole) według wzoru:

40cm²=a²     a-czyli wyliczamy bok kwadrata

pierwiastkujemy

a=√40

a=2√10 TYLE WYNOSI JEDEN BOK KWADRATA

Jak wiadomo kwadrat ma 4 boki wiec Ob=2√10+2√10+2√10+2√10=8√10

Odp.Obwód wynosi 8√10

 

Zad.2

a)Wzor na pole prostokąta P=a·b czyli:

22√5·√15=22√5·15=22√75=22·5√3(pięć pierwiastków z trzech wzieło sie z rozbicia pierwiastka z 75)=110√3

Tylko nie wiem czy to ma być 22√5 czy pomyliłaś się i miało być 2√5 Jak ta druga opcja to liczymy tak:

2√5·√15=2√5·15=2√30

 

b) P=a·h/2

P=√10·√2/2=√20/2=2√5/2(po skróceniu liczby 2 otrzymamy sam √5)

Odp.Pole trójkąta równa się √5

 

c) P=πr²

P=π·(√5-√2)²=π·(√25-√4)=π·(5-2)=π·3=3π

liczba π≈3,14

3·3,14=9,42