Question

Pilne zadanie zdj w załączniku pomocy!!!

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a=86[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

x - cyfra dziesiątek

y - cyfra jedności

10x + y - liczba a

10y + x - cyfra powstała po zamianie cyfr miejscami

Suma cyfr jest równa 14, więc

[tex]x+y=14[/tex]

Po zamianie cyfr miejscami mamy liczbę o 18 mniejszą, więc

[tex]10y+x=10x+y-18[/tex]

Tworzymy i rozwiązujemy układ równań.

[tex]\left\{\begin{array}{l}x+y=14\\10y+x=10x+y-18\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{l}x+y=14\\9y-9x=-18\ |:9\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{l}x+y=14\\y-x=-2\end{array}\right|+\\\\\left\{\begin{array}{l}2y=12\ |:2\\y-x=-2\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{l}y=6\\6-x=-2\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{l}y=6\\-x=-8\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{l}y=6\\x=8\end{array}\right.[/tex]