Question

Pilne:
Zad 1. Sprawdz czy poniższe równości są tozsamosciami
a) 5y²-3(y+1)(y-1)=2y²+3
b) 7(z²-2)-4(z+3)(z-3)=3z²+22
c) 10(a²-15)-12(a-4)(a+4)=42-2a²

zad.2. Oblicz korzystajac ze wzorów skróconego mnożenia.Skorzystaj z podanych przykładów.:
przykład1 65²=(60+5)²=60²+2*60*5+5²=3600+600+25=4225
przykład2 31*29=(30+1)(30-1)=30²-1²=900-1=899
przykład3 89²=(90-1)²=90²-2*90*1+1*+8100-180+1=7921

a) 97²
b) 41²
c) 52²
d) 81²
e) 98²
f) 49²
g)199*201
h) 72*68
i) 55²-45²

Answer 1

Zadanie 1
a) 5y²-3(y+1)(y-1)=2y²+3
5y²-3(y²-1)=2y²+3
5y²-3y²+3=2y²+3
5y²-3y²-2y²=3-3
0=0 (jest tożsamością)

b) 7(z²-2)-4(z+3)(z-3)=3z²+22
7z²-14-4(z²-9)=3z²+22
7z²-14-4z²+36=3z²+22
7z²-4z²-3z²=22+14-36
0=0 (jest tożsamością)

c) 10(a²-15)-12(a-4)(a+4)=42-2a²
10a²-150-12(a²-16)=42-2a²
10a²-150-12a²+192=42-2a²
10a²-12a²+2a²=42+150-192
0=0 (jest tożsamością)

zadanie 2
a)97²=(100-3)²=10000-600+9=9409
b)41²=(40+1)²=1600+80+1=2401
c)52²=(50+2)²=2500+200+4=2704
d)81²=(80+1)²=6400+160+1=6561
e)98²=(100-2)²=10000-400+4=9604
f)49²=(50-1)²=2500-100+1=2401
g)199*201=(200-1)(200+1)=200²-1²=39999
h)72*68=(70+2)(70-2)=70²-2²=4896
i)55²-45²=(50+5)²-(40+5)²=(2500+500+25)-(1600+400+25)=2500+500+25-1600-400-25=1000