Question

PILNE! Z góry dziękuję za pomoc :)

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna o długości 15 cm tworzy z podstawą kąt o mierze 45°.

Answer 1

c=krawedz boczna

c=15cm

a=krawedz podstawy

H=wysokosc bryły

h=wysokosc podstawy

k=wysokoasc sciany bocznej

 

h=a√3/2

⅔h=⅔a√3/2=a√3/3

z kata 45⁰ wynika,ze H=⅔h, zas c=H√2

 

15=H√2

H=15/√2=15√2/2=7,5√2cm

a√3/3=7,5√2

a√3=22,5√2

a=22,5√2/√3=7,5√6cm

Pp=a²√3/4=(7,5√6)²√3/4=84,375√3

v=⅓PpH=⅓×84,375√3×7,5√2=210,9375√6

 

½a=3,75√6

k=√[15²-(3,75√6)²]=√[225-84,375]=√140,625

Pb=3×½ak=1,5×7,5√6×√140,625=11,25√843,75=84,375√15

Pc=84,375(√3+√15)cm²