Question

Pilne ! W trójkąt prostokątny o kącie ostrym o mierze 60 stopni wpisano okrąg o promieniu równym 6cm.Oblicz obwód tego trójkąta.

Prosze pomózcie... Daję naj .

Answer 1

trójkat ma katy :90⁰,60⁰ i 30⁰

z kata 30⁰ wynika,ze :

przeciwprostokatna c=2a

a=przyprostokatna lezaca naprzeciw kata 30⁰, zas

przyprostokatna b=2a√3/2=a√3cm

 

p=½ab=½a×a√3=a²√3/2

obwód=a+2a+a√3=3a+a√3

 

r=6cm

6=2pola:obwód

6cm=2×a²√3/2:(3a+a√3)

6=a²√3/(3a+a√3)

6=(3a√3-3a)/6   /×6

a(3√3-3)=36

a=36/(3√3-3)=2(3√3+3)=6√3+6

b=(6√3+6)√3=18+6√3

c=2(6√3+6)=12√3+12

 

obwód=6√3+6+18+6√3+12√3+12=24√3+36=12(2√3+3)cm