Question

PILNE! ucze sie na sprawdzian i nie umiem tego rozwiązać prosze o pomoc!

dla jakich wartosci parametru m rownanie kwadratowe ma jeden pierwistek?

x² - 4(m+2)x + 4m² = 0

to sa rownania kwadratowe czyli z wzorem ax²+bx+c=0 i Δ=b²-4ac

Z góry dziekuje

Answer 1

x² - 4(m+2)x + 4m² = 0 

 

Δ = b² - 4ac

Δ = [4(m+2)]² - 4 *1* 4m2 = ( 4m+8)² - 16 m2 =

= 16m² + 64m + 64 – 16 m2= 64 m +64

Δ = 64m + 64

jedno rozwiązanie czyli Δ = 0

64m + 64 = 0

64m = -64  /:64

m = -1

 

Answer 2

x²-4(m+2)x+4m²=0

równanie kwadratowe ma 1 pierwiastek, gdy Δ=0

Δ=b²-4ac

a=1

b=-4(m+2)=-4m-8

c=4m²

(-4m-8)²-4×1×4m²=16m²+64m+64-16m²=0

64m+64=0

64m=-64

m=-64:64=-1

spr. x²-4(-1+2)x+4×(-1)²=x²-4x+4

Δ=16-16=0

 

odp. m=-1