Question

PILNE!!! Rozwiąż:

a) sinx=2cosx

b) cosx + 2sinx=0

Answer 1

a)

sinα=2cosα

sinα=tgαcosα

tgαcosα=2cosα

tgαcosα=2 sinα/tgα  /×tg

tg²αcosα=2sinα

sin²α/cos²α×cosα=2sinα

sin²α/cosα=2sinα

sinαsinα/cosα=2sinα

tgαsinα=2tgαcosα/:tgα

sinα=tgα cosα

 

tgαcosα=tgαcosα

sinα=sinα

 

sinα=2cosα/:cosα

cos α≠0

sinα/cosα=2

tgα=2

x≈63⁰ 30 minut +k×180⁰

dla cos α=0:sinα=1 lub -1

równanie nie jest spełnione

 

b)

ten drugi przykład zrobie ci wieczorem, teraz muszę wyjść. zrobię na pewno-pozdrawiam

 

cos α+2sinα=0

sinα=-√(1-cos²α)

cos α-2√(1-cos²α)=0

cos α=2√(1-cos ²α)/²

cos²α=4(1-cos²α)

cos²α=4-4cos ²α

5cos²α=4

cos²α=⅘

cosα=-2/√5 lub 2/√5

 

cos α=-0,8944 lub cos α=0,8944

α=-26⁰30 minut +k×360⁰

lub α=26⁰ 30 minut+k×360⁰

k∈C