Question

Pilne!
Proszę o dokładne wytłumaczenie zadania,ponieważ go nie rozumiem:Za 16 lat ojciec będzie dwa razy starszy od syna.Ile lat ma teraz każdy z nich,jezeli 4 lata temu ojciec był 6 razy starszy od syna ? Daje naj.Prosze wytłumaczyć to zadanie jak mam zrobić w tabelce którą załańczam.Za złą zgłaszam Spam.

Answer 1

Przez x oznacz wiek ojca dziś
przez y oznacz wiek syna dziś

dziś to teraz ,obecnie, tata ma x lat a syn y lat

za 16 lat tata będzie miał :x+16, a syn y+16
, czyli
x+16=wiek ojca za 16 lat
y+16=wiek syna za 16 lat

x-4=wiek ojca 4 lata temu
y-4=wiek syna 4 lata temu

x+16=2(y+16)
x-4=6(y-6)

x+16=2y+32
x-4=6y-36

x-2y=32-16
x-6y=-36+4

x=2y+16
2y+16-6y=-32

-4y=-32-16
-4y=-48
y=48:4
y=12
i to jest wiek syna dziś

x=2y+16
2 razy 12 +16=24+16=40 i to jest wiek ojca dziś

u ciebie problemem jest to, że zapominasz ,że za 16 lat nie tylko tata bedzie miał x+16, ale i synowi przybedzie te 16 lat

Answer 2

Przyjmijmy, że obecnie ojciec ma x lat, a syn y lat

za 16 lat zwiększy się wiek ojca i syna; ojciec będzie miał wówczas x+16, a syn y+16
zgodnie z treścią wystąpi wówczas zależność x+16=2*(y+16)

4 lata temu ojciec miał x-4, a syn y-4
występowała wówczas zależność x-4=6*(y-4)

rozwiązujemy zatem układ równań
x+16=2*(y+16)
x-4=6*(y-4)

x+16=2y+32 stąd: x=2y+32-16 x=2y+16
x-4=6y-24 stąd: x=6y-24+4 x=6y-20

porównujemy x"

2y+16=6y-20 obustronnie odejmujemy 2y
16=4y-20 obustronnie dodajemy 20
36=4y obustronnie dzielimy przez 4
y=9
x=2*9+16=18+16=34

Ojciec ma obecnie 34 lat a syn 9.
Za 16 lat ojciec będzie miał 50 lat, a syn 25.
(zauważ, że 25*2=50 więc rzeczywiście ojciec będzie wówczas 2 razy starszy od syna)
4 lata temu ojciec miał 30 lata, a syn 5.
(zauważ, że 5*6=30 więc rzeczywiście ojciec był wówczas 6 razy starszy od syna)

NIESTETY TWOJA TABELKA SIĘ NIE OTWIERA... mam nadzieję, ze to rozwiązanie jest dość czytelne.

Answer 3

X-wiek ojca dziś
y-wiek syna dziś

za 16 lat:
1.x+16=2*(y+16)

4 lata temu:
2.x-4=6*(y-4)

x+16=2*(y+16)
x+16=2y+32
x=2y+32-16
x=2y+16
podstawiamy(x=2y+32-16) pod te drugie równanie:
x-4=6*(y-4)
x-4=6y-24
2y+16-4=6y-24
16-4+24=6y-2y
36=4y
4y=36/:4
y=9-wiek syna dziś
pod któreś z równań podstawić y

np.
y=9
x-4=6y-24
x-4=6*9-24
x-4=54-24
x-4=30
x=30+4
x=34-wiek ojca dziś



4 lata temu
ojciec miał 30 lat ,a syn 5 lat

dziś
ojciec ma 34 lat ,a syn 9

za 16 lat
ojciec będzie miał 50 lat ,a syn 25 lat