Question

PILNE !!!
Prostokąt o bokach
a) 6 cm x 8 cm
b) 4 cm x 10 cm
c) 2 cm x 12 cm
Obracamy raz wokół dłuższego boku, raz wokół krótszego. Oblicz Pole boczne, Pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanego walca.
Wzory

Pp = pi*r^2
Pb = 2*pi*r*H
Pc = 2*pi*r*(r+H)
V = pi*r^2* H

Answer 1

Pb=2πrH     Pc=2²₊2πrH    V=πr²H

a)obracamy wokół dł.boku

r=6cm  H=8cm

Pb=2·8·6·π=96πcm²

Pc=2·6²π₊2·6·8π=72π₊96π=168πcm²

V=π·6²·8=36·8π=288πcm³

obracamy wokól krótszego boku

r=8cm  H=6cm

Pb=2·8·6π=96πcm²

Pc=2·8²·6π+2π8²·6=128π+768π=896πcm²

V=8²·6π=384πcm³

b)obracamy wokol dl. boku

r=4cm  H=10cm

Pb=2·4·10π=80πcm²

Pc=2·4²π₊2·4·10π=32π₊80π=112πcm²

V=4²·10π=160πcm³

obracamy wokol krotsz. boku

r=10cm  H=4cm

Pb=2·10·4π=80πcm²

Pc=2·10π₊2·10·4π=200π₊80π=280πcm²

V=10²·4π=400πcm³

c)obracamy wokol dl.boku  r=2 h=12

Pb=2·2π=48πcm²

Pc=2·2²π₊2·2·12π=8π₊48π=56πcm²

V=2²·12π=48πcm³

obracamy wokol krotsz. boku r=12 H=2

Pb=2·12·2π=48πcm²

Pc=2·12²·π+2·12·2=2·144π₊48π=288π⁺48π=336πcm²

V=12²·2π=144·2π=288πcm³