Question

Pilne!! Potrzebuje żeby ktoś mi dał przykłady z układów równań jak się to robi. Dodawanie i odejmowanie Mnożenie i dzielenie Zadania tekstowe Procenty

Answer 1

Przykłady układów równań - zadania tekstowe.

 

1. Mały Olgiert często kupuje pieczywo.Wczoraj kupił 2chleby i 4 bułki.Twierdzi, że wydał 3zł. Dzisiaj za 3chleby i 6bułek zapłacił podobno 5zł. Mama Olgierta podejrzewa, że albo sprzedawca sie pomylił, albo Olgiert zgubił część pieniędzy. Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione? 

2. Ania i Bogdan ważą razem 70kg.Gdyby Ania przytyła 4kg, a Bogdan 3kg schudł to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania, a ile Bogdan?

Rozwiązania

Ad 1

a - cena chleba
b - cena bułki

Otrzymujemy dwa równania:
2a+4b=3

3a+6b=5

Rozwiązujemy je metodą przeciwnych współczynników (jest to metoda szybsza, jednak jeśli preferujesz, możesz rozwiązać metodą podstawiania)

2a+4b=3 /*3

3a+6b=5 /*(-2)

 

6a+12b=9

-6a-12b=-10

--------------

0=-1

Układ równań jest sprzeczny.

 

 

Ad 2

Waga Ani-a
Waga Bogdana-b
a+b=70
a+4=b-3

Układ równań możemy rozwiązać metodą podstawiania, a więc:

a+b=70

a+4=b-3

a=70-b

70-b+4=b-3

a=70-b

2b=77 /:2

 

a=70-b

b=38,5

 

a=70-38,5

b=38,5

 

a=31,5

b=38,5

 

Ania waży 31,5kg, a Bogdan 38,5kg. Można sprawdzić czy dobrze wyszedł nam wynik.

31,5+4=38,5-3

35,5=35,5

L=P

 

 

Przykład układu równań z mnożeniem w załączniku.