Question

PILNE!!
Na świadectwie Oli znalazło się 15 ocen przy czym każda to trójką lub czwórka. Ole czwórek otrzymała Ola wiedząc, że wariancja ocen Oli wynosi 0,24 ?

Answer 1

A-liczba "czwórek"
b-liczba "trójek
a+b=15⇔b=15-a  , 15-a>0
obliczam średnią ocen
x`=(4a+(15-a)*3)/15
x`=(4a+45-3a)/15
x`=3+(a/15)
0,24={a[(4-3-(a/15))]²+(15-a)[3-3-(a/15)]²}/15 
3,6=a[(15-a)/15]²+(15-a)[a²/225]     / *225
810=a[(225-30a+a²)+(15-a)a²   
810=225a-30a²+a³+15a²-a³
-15a²+225a-810=0  /:15
-a²+15a--54=0
a²-15a+54=0
Δ=225-216=9
a=6 ∨ a=9
b=9  ∨ b=6

Ola otrzymała 6 lub 9 czwórek