Question

Pilne na jutro..!!!!!!!!!

Rozwiąż układy równań metodą podstawienia lub przeciwnych współczynników..

1) 7x+2y=13
-5x-3y=3

2) -x+2y=-5
2x-4y=10

3) x+2y=17
2x+y=19

Zadanie 2.
15 talerzy i 12 filiżanek kosztuje łącznie 99zł. Ile kosztuje talerzyk,a ile filiżanka jeżeli wiadomo,że 3 talerze kosztują tyle samo co dwie filiżanki..

Z góry dziękuje ;*

Answer 1

1) 7x+2y=13 / *3
-5x-3y=3 / *2

21x+6y = 39
-10x - 6y = 6 dodajemy stronami
11 x = 45 / : 11
x = 4 ¹/₁₁ podstawiamy do pierwszego rónania

7x+2y=13
7 *4 ⁵/₁₁ +2y = 13
7 * ⁴⁵/₁₁+2y = 13
³¹⁵/₁₁+2y = 13
2y = 13 - ³¹⁵/₁₁
2y = 13 - 28 ⁷/₁₁
2y = -15⁷/₁₁ / : 2
y = -¹⁷²/₁₁ * ½
y = ⁸⁶/₁₁
y = 7 ⁹/₁₁

x = 4 ¹/₁₁
y = 7 ⁹/₁₁


2) -x+2y=-5 -> -x = -5 - 2y / :(-1)
2x-4y=10

x = 5+2y
2* (5+2y) = 10

x = 5+2y
10 +4y = 10

x = 5+2y
4y = 10- 10

x = 5+2y
4y = 0 / : 4

x = 5+ 2y
y = 0

x = 5+ 2*0
y = 0

x = 5
y = 0

3) x+2y=17 / * (-2)
2x+y=19

-2x -4y =-28
2x + y = 19 dodajemy stronami

-3y = -9 / : (-3)
y = 3 podstawiamy do pierwszego równania

x+2y=17
x = 17 - 2 * 3
x = 17 -6
x = 11

x=11
y=3


Zadanie 2.
15 talerzy i 12 filiżanek kosztuje łącznie 99zł. Ile kosztuje talerzyk,a ile filiżanka jeżeli wiadomo,że 3 talerze kosztują tyle samo co dwie filiżanki..

x- talerze
y- filiżanki

15x + 12y = 99 zł
3x = 2y / : 3 -> x = ³/₂ y = 1,5y

15 * 1,5y + 12y = 99 zł
x = 1,5y

22,5 y + 12 y = 99 zł
x = 1,5y

34,5y = 99 zł / : 34,5
x = 1,5y

y = 2,87 zł
x = 1,5 * 2,87zł

y = 2,87 zł - > cena 1 filiżanki
x = 4,31 zł -> cena jednego talerza

Answer 2

Zad.2
x-talerze
y-filizanki
15x+12y=99
3x=2y

15x+12y=99
x=2y:3
15x*2y\3+12y=99 (15 i 3 skracamy)
x=2y\:3

10y+12y=99
x=2y\:3

22y=99\:22
x=2y\3

x+2y=17\*(-2)
2x+y=19

-2x-4y=-34
2x+y=19

-3y=-15\(-3)
2x+y=19


y=5
2x+5=19

y=5
2x=19-5

y=5
2x=14\:2

y=5
x=7
przepraszam ,nie wiem co z tym pierwszym zadaniem ,czy tam nie ma jakiegos bledu bo w obliczeniach wychodza mi cuda

2x+y=19

y=4,5
x=2*4,5(podzielic przez3 wszystko)

y=4,5
x=3


zad.1
-x+2y=-5\*2
2x-4y=10

-2x+4y=-10
2x-4y=10

x=0
y=o