PILNE, NA DZIS, PROSZĘ O POMOC !!ZADANIA W ZALACZNIKACH (ZAKRESLONE NA ZIELONO)JEST TO DZIAL 'TRYGON.... Question from @kasisek12

a) sin ( a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b

p{ ad } pierwiastek ad

sin a = 1 / 3 => cos a = p{1 - sin^2 a }

cos a = p{2} /3

sin b = 1/2 ( 30' ) => cos b = p{3} / 2 ( 60')

sin ( a + b ) = 1/3 * p{3} /2 + p{2} / 3 * 1 /2

sin ( a + b ) = ( p{3} + p{2} ) / 6

b) sin ( a - b ) = sin a * cos b - sin b * cos a

sin ( a - b ) = ( p{3} - p{2} ) / 6

c) cos( a + b ) = cos a * cos b - sin a * sin b

cos ( a + b ) = p{2} /3 * p{3} / 2 - 1 /3 * 1/2 =( p{6} - 1 ) / 6

d) cos ( a - b ) = cos a * cos b + sin a * sin b = ( p{6} +1 ) / 6

2) alfa nalezy do drugiej cw. , wiec cosinus jest ujemny,

cos a = - p{2} / 3 ,

reszta tak jak zad. 1 ( to jest tak samo jak sin ( a + b ) dla cos > 0 , patrz zad.1 a) )

a) sin ( a - b ) = ( p{3} + p{2} ) / 6

b) cos ( a + b ) = - p{2} /3 * p{3} / 2 - 1/2 * 1/3 = - ( p{6} + 1 ) / 6

3) sin a = 15 / 17 => cos a = p{ ( 1 - sin^2 a ) } => cos a = p{ ( 17^2 - 15^2 ) / 17^2 } = 8 /

cos b = 24 / 25 = > sin b = p{ (( 25^2 - 24^2 ) / 25^2 ) ) } => sin b = p{ 49 / 25^2 ) } = 7 / 25

tg a * ct b = ( 15 / 17 * 8 / 17 ) / ( 24 / 25 * 25/ 7 )

tg a * ctg b = 15 / 8 * 24 / 7 = 5 * 7 / 3 = 21 / 3

5) sin a * cos b - sin b * cos a = sin ( a - b )

tg a = 3/4

sin a / cos a = 3/4 => sin a = 3/4 cos a

sin^a + cos^2 = 1

( 3/4 cos^2 a ) + cos ^2 a = 1

9 / 16 cos ^2 a + 16 / 16 cos^a = 16 / 16

25/ 16 cos ^2 a = 1

cos ^2 a = 16 / 25

cos a = - 4/5 , bo 3 cw. dlatego minus.

sin a = 3/4 * cos a = 3/4 * - 4/5 = - 3/5

ctg b = 1 => sin a = cos a = -1

sin ( a - b ) = (-3/ 5) *( -1 ) - ( -4/5 ) *(-1) = 3/5 - 4/5 = -1/5

nie sprawdzalem czy dobrze, ale to z podrecznika , wiec masz odpowiedzi ;d