Question

PILNE!! Na dziś!

Przedstaw w postaci potęgi:

a) (½) do potęgi 6 - (½) do potęgi 7 =

b) 3*2⁴+ 2 do potęgi 5 + 2 do potęgi 6+ 7*2⁴=

c)5 do potęgi 8 + 3*25 do potęgi 3 - 5 do potęgi 7+ 2*5 do potęgi 6 =

d)2*3 do potęgi 13 + 5* 3 do potęgi 11 + 12 * 3 do potęgi 10 =

e) 5* 2 do potęgi 15 + 9* 2 do potęgi 13 + 6* 2 do potęgi 12 =

Jeśli można to proszę o proste wytłumaczenie.

z góry dziękuję za pomoc i miłe chęci :)

Answer 1

Przedstaw w postaci potęgi:

 

przed nawias wyciągam wspólny czynnik

 

a)  (½) do potęgi 6 - (½) do potęgi 7 =

= (1/2)⁶ *[ 1 - 1/2] =

= (1/2)⁶*[ 1/2] =

= (1/2)⁷

 

b) 3*2⁴+ 2 do potęgi 5 + 2 do potęgi 6+ 7*2⁴=

= 2⁴*[ 3 + 2 + 2² + 7] =

= 2⁴*[16] =

= 2⁴* 2⁴=

= 2⁸

 

c)5 do potęgi 8  + 3*25 do potęgi 3 - 5 do potęgi 7+ 2*5 do potęgi 6  =

= 5⁸ + 3*(5²)³ - 5⁷ +2*5⁶ =

= 5⁸ + 3*5⁶ - 5⁷ +2*5⁶ =

= 5⁶*[ 5² + 3 - 5 + 2] =

= 5⁶*[ 25 +3 -5 +2] =

= 5⁶*[ 25] =

= 5⁶*5²=

= 5⁷

 

d)2*3 do potęgi 13 + 5* 3 do potęgi 11 + 12 * 3 do potęgi 10 =

= 3¹⁰*[ 2*3³ + 5*3 + 12] =

= 3¹⁰*[ 2*27 + 15 +12] =

= 3¹⁰*[54 +15 +12] =

= 3¹⁰*[81 ] =

= 3¹⁰* 3⁴=

= 3¹⁴

 

e) 5* 2 do potęgi 15 + 9* 2 do potęgi 13 + 6* 2 do potęgi 12 =

= 2¹²*[ 5*2³ + 9*2 + 6 ] =

= 2¹²*[ 5*8 + 18 +6] =

= 2¹²*[ 40 +18 +6] =

= 2¹²*[ 64] =

= 2¹²* 2⁶=

= 2¹⁸