Question

PILNE NA DZIŚ ! PROSZĘ O POMOC .. WYTŁUMACZCIE MI TO KROK PO KROKUJAK TO SIE ROBI : ) TO SĄ UKŁADY RÓWNAŃ .. xd . to wiec tak ..

1. Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki. Dzis jest od niej starsza o 5 lat. Ile lat ma Basia, a ile Agnieszka ?

2. Bartek i tata Bartka mają razem 45 lat. Gdy urodził się Bartek, jego tata miał 25 lat. Ile lat m,a Bartek, a ile jego tata ?

3. W hoteliku Pod Różami jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych a ile trzyosobowych?

4. Czwarta czesc pewnej liczby dwucyfrowej jest rowna sumie jej cyfr. Jezeli miedzy cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbe 8,5 raza wieksza. Jaka liczba ma te wlasnosc ?

proszę was WYTŁUMACZCIE KAŻDE ZADANIE ! : * :*

Answer 1

Zad 1.

Dane :

x- wiek Basi
y- wiek Agnieszki

x-1=2(y-1) |postawiamy wartość x z wzoru poniżej,
x=y+5

y+5-1=2y-2 | wiadome na prawo, niewiadome na lewo
y-2y=-2-5+1
-y=-6 |×(-1)
y=6

x=y+5=6+5=11

Odp : Basia ma 11 lat, a Agnieszka 6.

Zad 2.

Dane:

x- wiek Bartka
y - wiek taty

x + x + 25 = 45
2x = 20
x = 10

45 - 10 = 35 - wiek taty

Odpowiedź: Tata ma 35 lat, a Bartek 10 lat.

Zad 3

Dane:

x- ilosc pokoi dwuosobowych

29-x - ilosc pokoi trzyosobowych

Układamy równanie:
2x + 3 * (29 - x) = 70
2x + 87 - 3x = 70
x = 17

29 - 17 = 12

Odp . W hotelu jest 17 pokoi dwuosobowych i 12 trzyosobowych.

 

Zad 4.

Dane:

x - liczba dziesiątek
y - liczba jedności

Układamy równanie:
1/4 * (10x + y) = x+y
100x + y = 8,5 * (10x + y)

10x + y = 4x + 4y
100x + y = 85x + 8,5y

10x - 4x = 4y - y
100x - 85x = 8,5y - y

6x = 3y
15x = 7,5y | /7,5

2x = y
2x = y

Czyli szukanymi liczbami są: 12, 24, 36, 48 .

Answer 2

1.

B - wiek Basi
A - wiek Agnieszki

rok temu Agnieszka była dwa razy młodsza... czyli mnożąc wiek Agnieszki rok temu razy dwa otrzymamy wiek Basi:

B-1=(A-1)*2

-1 bo to było rok temu więc miały o jeden rok mniej... dzisiaj jak do wieku Basi dodamy pięć lat to otrzymamy wiek Agnieszki:

A=B-5

i mamy układ równań:
B-1=(A-1)*2
A=B-5

podstawiamy pod "A" z pierwszego równania "B-5":
B-1=(A-1)*2
B-1=(B-5-1)*2
B-1=(B-6)*2
B-1=2B-12
-B=-11 |:(-1)
B=11

A więc wiek Basi wynosi 11 lat... liczymy wiek Agnieszki:
A=B-5
A=11-5
A=6

2. 1.Bartek i jego tata mają razem 45 lat. Gdy urodził się Bartek , jego tata miał wtedy 25 lat. Ile lat ma Bartek , a ile jego tata ?
x- wiek bartka
y- wiek taty

x+y=45   dodajemy to, bo to pierwsza ifnormacja. wiemy, że razem mają 45
y-x=25 /+x  to już druga informacja. trzeba od wieku ojca (czyli od literki y) odjąć wiek bartka (czyli literka x). gdy odejmiemy wiemy, że wtedy miał od 25lat (tata) - jst to w tresci zadania.

x+y=45 dalej przekształcamy, a potem rozwiązujemy metodą podstawiania.
y=25+x

x+25+2=45
2x+25=45 /-25
2x=20 /÷2
x=10
10+y=45 /-10
y=35
Odpowiedź: Bartek ma 10 lat, a jego tata 35.

3. a - pokoje dwuosobowe
b - pokoje trzyosobowe

a + b = 29
2a + 3b = 70

a=29-b
2(29-b)+3b = 70

a=29-b
58-2b+3b=70

a=29-b
b=70-58 = 12

a = 29-12 = 17

Pokoi dwuosobowych jest 17, a trzyosobowych 12

4. Czwarta czesc pewnej liczby dwucyfrowej jest rowna sumie jej cyfr. Jezeli miedzy cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbe 8,5 raza wieksza. Jaka liczba ma te wlasnosc

10x+y-liczba dwucyfrowa
x+y-suma jej cyfr
100x+y-liczba trzycyfrowa po wstawieniu zero do dwucyfrowej

1/4(10x+y)=x+y
100x+y=8,5(10x+y)

10x+y=4x+4y
100x+y=85x+8,5y

6x=3y
15x=7,5y

y=2x
15x=7,5*2x

Mogą to być liczby: 12,24,36,48, To liczba której cyfra dziesiątek jest 2 razy większa od cyfry jedności