Question

PILNE!!! DAJE NAJ!!

Punkty A=(2,0) B=(8,3) C=(7,4) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego o podstawie AB. Oblicz i wyznacz współrzędne wierzchołka D tego trapezu.

Zrobilam juz troche tego zadania [ZALACZNIK], ale nie wiem co dalej. Prosze o wytlumaczenie dalszego rozwiazania. :)

Answer 1

wyznacz równanie prostej przechodzącej przez pkt B i należącej do prostej którą wyliczyłaś.

 

albo

 

wyznacz długość odcinka CB i znajdź równanie prostej przechodzącej przez A i należący do równoległej którą wyliczyłaś

 

albo

 

to najcwaniej będzie, znając długość CB wyznacz rówanie okręgu i sprawdź w którym punkcie się przetną z prostą równoległą - może być tylko jeden taki punkt :-)

Answer 2

no i pieknie zasadniczy postep w zadaniu :)

to wiadomo ze D nalezy do prostej  DC   y= ½x+½

zatem wspolrzedne D(x, ½x+½)

oraz IADI=IBCI=√2

IADI=√((x-2)²+(½x+½ -0)²)= √(x²-4x+4+¼x²+½x+¼) =√(⁵/₄x²- 3½x+4¼) = √2

 

zatem

⁵/₄x²- 3½x+4¼ = 2

⁵/₄x²- ⁷/₂x+4¼ -2=0

⁵/₄x²- ⁷/₂x+2¼ =0

⁵/₄x²- ⁷/₂x+⁹/₄ =0   /4

5x² -14x +9=0

Δ=196 - 180=16

√Δ=4

x₁=(14+4)/10=18/10=1,8   ⇒  y₁=1,4

x₂=(14-4)/10= 10/10 = 1  ⇒ y₂=1,5

D₁(1,8;1,4)   D₂( 1 ; 1,5)