Question

PILNE DAJE NAJ

1)dany jest wielomian W(x)=x(do potęgi 3)+ax-2

a)wyznacz wartość parametru a tak aby wielomian W(x) miał miejsce zerowe równe 2

b)dla wyznaczonej wartości a oblicz pozostałe miejsca zerowe tego wielomianu

2)rozwiąż nierówność

(2x-3)*(1-x)(do potęgi 3)*(x+2)*(x+1)(do potęgi 2)>0

Answer 1

zad1

y=x^3+ax-2

aby to obliczyć trzeba podstawić za

x=2 i y=0

 

0=2^3+2a-2

0=8+2a-2

2a=-6

a=-3

 

zad2

 

(2x-3)*(1-x)(do potęgi 3)*(x+2)*(x+1)(do potęgi 2)>0

 

mamy to w postaci iloczynowej dlatego łatwo odczytamy pierwiastki

x1=3/2 , x2=1 , x3=-2 , x4=-1

 

teraz rysuje szkic  wykresu i pamięcać trzeba o krotnosciach pierwiastków

(tam trzeba wyłączyć minusa z drugiego nawiasu więc funkcja będzie malejąca)

odczytując z wykresu otrzymamy że

x należy do (-nieskon , -2)u(-1,1)u(1,3/2)