Question

PILNE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
CIAGI ARYTMETYCZNE!!!!!!!!!!!!!!!!!


zad 3 wykaz tozsamosc
2sin(do potegi 2)x-1=1-cos(dopotegi 2)x

zad 5 oblicz sume wszystkich liczb od 120 do 360

zad 6 wyznacz liczbe X tak aby liczby 10,x,48 tworzyly
a)ciag arytmetyczny
b)ciaG GEOMETRYCZNY

zad 7 pierwszy wyraz ciagu geometrycznego jest rowny 5 a iloraz g=2.Ile poczatkowych wyrazow tego ciagu trzeba zsumowac,aby otzrymac liczbe 2555

zad 8) do jakiej kwoty wzrosnie kapital w wysokosci 3000zl zlozony na trzy lata jezeli roczna stpota wynosi 6% a odsetki sa kapitalizowane co rok


PILNE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Zad 3 wykaz tozsamosc
2sin²x-1=1-cos²x

sin²x+cos²x=1
sin²x=1-cos²x
L=2sin²x-1=2(1-cos²x) -1=2-2cos²x-1=1-2cos²x

nie ma tu vczasem błędu? ---> "1-cos²x"


zad 5 oblicz sume wszystkich liczb od 120 do 360
a₁=120
an=360
r=1
n=360-120=240

Sn = ((a1+a2)*240
sn=((120+360)/2)*240
Sn=(480/2)*240
Sn=240*240
Sn=57600


zad 6 wyznacz liczbe X tak aby liczby 10,x,48 tworzyly
a)ciag arytmetyczny
a1=10
a2=x
a3=48

w tablicach jest taki wzór dla ciągu arytmetycznego an=(an-1+an+1) :2
a2=(a1+a3):2
a2=(10+48) :2
a2=58:2
a2=29


b)ciaG GEOMETRYCZNY

w tablicach jest taki wzór dla ciągu geometycznego an²=an-1*an+1

a2²=a1*a3
a2²=10*48
a2²=480 |√
a2=pod pierwiastkeim 480
a2= POD PIERWIASTKIEM 16*30
a2=4 POD PIERWIASTKIEM 30


zad 7 pierwszy wyraz ciagu geometrycznego jest rowny 5 a iloraz g=2.Ile poczatkowych wyrazow tego ciagu trzeba zsumowac,aby otzrymac liczbe 2555

a1=5
q=2
Sn=2555

Sn=a1*(q do n -1):(g -1)

2555=5*(2do n -1):(2-1)
2555=5*(2 do n -1):(1)minusa :)

2555=5*(2 do n-1):(1)
2555=5*(2 do n-1) |:5
511=2 do n -1 |+1
511 + 1= 2do n
512=2 do n
teraz trzeba zrobi zeby pom obu stonach były potegi o podstawach 2

512=2 do n
512=2do 8

2 do 8= 2do n
8=n


zad 8) do jakiej kwoty wzrosnie kapital w wysokosci 3000zl zlozony na trzy lata jezeli roczna stpota wynosi 6% a odsetki sa kapitalizowane co rok

3000=k
n=3
p=6

korzystamy ze wzoru na procent zlozony

Kn=k*(1+p/100)do n
Kn=3000(1+ 6/100) do n
Kn=3000*(1,06)do 3
Kn=3000*1,191016
Kn=3573,048 zł =3573,05 zł