Question

pilne bo na dziś!!

wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcjif(x) = -3x^2 - x + 4 wprzedziale <-1, 3>

Answer 1

<-1; 3>

 

-3x²-x+4=0

Δ=1+48=49

√Δ=7

x₁=(-b-√Δ)/2a=(1-7)/(-3)=2

x₂=(-b+√Δ)/2a=(1+7)/(-3)= -8/3

 

OBLICZAMY WSPÓŁRZĘDNE WIERCHOŁKA PARABOLI:

p= -b/2a= 1/(-6)= -1/6 (należy do przedziału)

to jest największa wartość ponieważ parabola jest odwrócona ramionami w dół a to jest jej wierzchołek

 

q= -Δ/4a= (-49)/(-12)=4 całe i 1/12 (nie należy do przedziału)

 

OBLICZAMY WARTOŚCI DLA LICZB KRAŃCOWYCH PRZEDZIAŁU:

W(-1)= -3(-1)²+1+4= 2 (należy do przedziału)

W(3)= -3*3²-3+4= -27-3+4= -26 (nie należy do przedziału)

 

Największa wartość: -1/6

Najmniejsza wartość: 2