Question

PILNE! Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak wykonac zadania. Odpowiedzi z samym wynikiem nie satysfakcionują mnie, bo mam je na końcu książki. Takie wiadomości będę zgłaszać.

2 Na pólce ustawiamy 8 książek, wśród których są dwie lektury szkolne. Na ile sposobów możemy ustawić te książki, tak aby lektury szkolne:

a) stały obok siebie

b)nie stały obok siebie

Z góry dzięki!

Answer 1

Gdy lektury stoją na 1 i 2 pozycji (miejscu) to możliwości ustawień jest 2! *6! poniewarz zarówno ustawiania lektur mogą się zmieniać jak i usatawinia pozosałych książek.

 

Gdy lektury stoją na 2 i 3 pozycji (miejscu) jest tak samo

 pozycja 3 i 4 też tak samo

pozycja 4 i 5 też tak samo

pozycja 5 i 6 też tak samo

pozycja 6 i 7 też tak samo

pozycja 7 i 8 też tak samo

 

Mówiąc językiem nie nałkowym położenie lektur równierz podróżuje. i tych pozycji jest 7

w związku z tym ostateczna odpowiędź 2!*6!*7 (siódemka odpowiada za ilość możliwości ustawień lektur obok siebie)

 

Answer 2

a)

Wybieramy 2 miejsca obok siebie z ośmiu miejsc. Takich wyborów jest 7 (12, 23, ..., 67, 78).

Lektury ustawiamy na tych miejscach w dowolny sposów (2 takie ustawienia- AB lub BA).

Pozostałe 6 książek lokujemy dowolnie na sześciu pozostałych miejscach (6! sposobów).

 

Takich ustawień jest więc

 

b)

Wszystkich możliwych ustawień ośmiu książek jest 8!.

Takich ustawień, żeby lektury nie stały obok siebie jest więc