Question

PILKA SPADA Z WYSOKOSCI H=7,5m na gladka podloge .jaka predkosc poczatkowa 0 nalezy nadac pilce ,aby po dwoch uderzeniach podskoczyla na pierwotan wysokosc ,jezeli podczaskazdego uderzenia pilka traci 40% energi?

Answer 1

Ep i Ek uzywane w wzorach to tylko wyjasnienie skad to jest brane, w różnych miejscach nie są one równe

 

E75 - energia na wysokosci 7,5 m.

E75 = Ep + Ek =

Suma energi potencjalnej i kinetycznej przed odbiciem wynosi E0 = E75

Po pierwszym odbiciu wynosi E1 = (100% - 40%) * E0 = 0,6 * E0

Po drugim odbiciu E2 = (100% - 40%) * E1 = 0,6 * E1 = 0,6 * 0,6 * E0 = 0,36 E0

Dodatkowo wiemy że piłka po drugim odbiciu wzniesie sie na wysokość 7,5m i będzie miała wtedy prędkość = 0m/s(czyli Ek = 0). Czyli E2 = Ep + Ek = mgh + 0 = mgh

 

E2 = 0,36 E0 = 36/100 E0 = 9/25 E0

E0 = 25/9 E2 = (2 + 7/9) E2

 

m(gh+\frac{{V_0}^2}{2}) = 2\frac{7}{9} mgh\\ gh+\frac{{V_0}^2}{2} = 2\frac{7}{9} gh\\ \frac{{V_0}^2}{2} = 2\frac{7}{9} gh-gh\\ {V_0}^2 = 2*(2\frac{7}{9} gh-gh)\\ {V_0}^2 = 2*(1\frac{7}{9} gh)\\

Wynik

1 votes Thanks 1