Piłkę o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokości 0,1 km. Korzystając z zasady zachowania energii .... Question from @aga197630

aga197630 @aga197630

March 2022 1 4 Report

Piłkę o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokości 0,1 km. Korzystając z zasady zachowania energii oblicz:
a)prędkość z jaką piłka uderzy w powierzchnię Ziemi
b)jej energię kinetyczną na wysokości 20 m

pomagamzfizyki

Odpowiedź:

a) prędkość z jaką piłka uderzy w powierzchnię Ziemi wynosi 44,72 m/s.

b) na wysokości 20 m jej energię kinetyczna ma wartość 1600J.

Wyjaśnienie:

Zgodnie z zasadą zachowania energia spadającej nie zmienia wartości, jedynie formę. Podczas spadania zmienia się z energii potencjalnej (Ep) na kinetyczną (Ek).

Na maksymalnej wysokości h=0,1km,szybkość piłki wynosi 0 m/s

Ep=mgh, Ek=0J

Na Ziemi wysokość piłki h=0 i osiąga ona maksymalną szybkość v.

Ep=0J, Ek=(mv²)/2

$Dane:\\m=1kg\\h=0,1km=100m\\h_1=20m\\\\g=10\frac{m}{s^2} \\\\Szukane:\\v=?\\v_1=?\\\\Wzory:\\\\Ep=mgh\\Ek=\frac{mv^2}{2}\\\\Rozwiazanie:\\\\a)\ Ep=Ek\\\\mgh=\frac{mv^2}{2}/:m\\\\gh=\frac{v^2}{2}/*2\\\\2gh=v^2\\\\v^2=2gh\\\\v^2=2*10\frac{m}{s^2}*100m =2000\frac{m^2}{s^2}\\\\v=\sqrt{2000\frac{m^2}{s^2} }\\\\v=44,72\frac{m}{2}$

$b)\ Ep=Ep_1+Ek_1\\\\Ek_1=Ep-Ep_1\\\\Ek_1=mgh-mgh_1\\\\Ek_1=mg(h-h_1)\\\\Ek_1=1kg*10\frac{m}{s^2} *(100m-20m)\\\\Ek_1=20\ kg\frac{m}{s^2}*80m \\\\Ek_1=1600J$