Question

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3 , a trzeci o 8 większy. Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów o numerach nieparzystych.

Answer 1

a₁=3

a₃=a₁+2r=3+8

3+2r=11

2r=11-3

r=8;2

r=4

...........

ciąg wyrazów o numerach nieparzystych;

a₁,a₃,a₅.........a₂₉

a₂₉=a₁+28r=3+28×4=115

 

 

b₁=3

b₂=a₃=11

r=11-3=8

bn=115

bn=b₁+(n-1)r

115=3+(n-1)8

8n-8=115-3

8n=112+8

n=120;8

n=15 jest liczb nieparzystych

S₁₅=½(b₁+b₁₅)×15=½(3+115)×15=885