Question

Pierwsza z kolejnych czterech parzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 5. Wyznacz resztę z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 10.

Answer 1

(2x)^{2} + (2x+2)^{2} + (2x+4)^{2} + (2x+6)^{2} =
=4x^{2} +4x^{2} + 8x + 4 + 4x^{2} + 16x + 16 + 4x^{2}  + 24x + 36 = 
= 16x^{2} + 48x + 56 = 2x(8x + 24) +56

56 : 10 = 5 r. 6

Odp. Reszta z dzielenia sumy kwadratów tych liczb przez 10 wynosi 6.