Question

Pierwiastkiem równania x do kwadratu +bx+c=0 jest liczba 7.Drugi pierwiastek istnieje i tez jest liczba całkowitą.Liczba c jest równa:
A.24
B.15
C.8
D.21
Oblicz.

Answer 1

Z racji, tego, że jest to, równanie kwadratowe to można je przedstawić w postaci: (x-7)(x-d) i po wymnożeniu mamy x²-7x-dx+7d. Wiadomo, że 7d to jest nasza liczba c i d jest liczbą całkowitą, zatem wszystkie wyniki po podzieleniu przez 7 muszą dawać liczbę całkowitą. Tylko jeden dzieli się bez reszty przez 7 i jest to liczba 21. Zatem d=3 (czego nie musieliśmy liczyć) natomiast c=21, czyli odpowiedź d :)