Question

Pierwiastkami wielomianu w(x)=x4-2x3-x2+2x sa liczby

Answer 1

w(x)=x4-2x3-x2+2x

0=x4-2x3-x2+2x

x³(x-2)-x(x-2)=0

(x-2)(x³-x)=0

(x-2)x(x²-1)=0

x(x-1)(x+1)(x-2)=0

x=0 v x=-1 v x=1 v x=2

Answer 2

w(x)=x⁴-2x³-x²+2x

w(x)=0

x⁴-2x³-x²+2x=0     wylaczamy x przed nawias

x(x³-2x²-x+2)=0            grupujemy wyrazy

x[x²(x-2)-(x-2)]=0

x[(x-2)(x²-1)]=0                stosujemy wzor a² - b²=(a-b)(a+b)

x(x-2)(x-1)(x+1)=0

x=0 v x-2=0 v  x-1=0  v  x+1=0

x=0  v  x=2    v  x=1    v   x= -1