Question

Pierwiastkami wielomianu są liczby 1 i -1, oblicz a i b

x(4) - 3x(3)+ax(2)+bx+a

(W nawiasach potęgi bo nie kojarze jak sie je tu pisze).

Answer 1

Obliczamy W(-1)=0 i W(1)=0 

 

Potęgi zapisałem w nawiasach kwadratowych

-1[4]-3*(-1)[3]+a(-1)[2]+b(-1)+a=0

1+3+a-b+a=0

4+2a-b=0

 

1[4]-3*1[3]+a1[2]+b1+a=0

1-3+a+b+a=0

-2+2a+b=0

 

Teraz z dwóch wyników tworzymy układ równań

{4+2a-b=0

{-2+2a+b=0

 

b się skraca i wychodzi:

2+4a=0

4a=-2/:4

a=-0,5

 

podstawiam a pod dowolne równanie aby wyliczyć b

 

4+2(-0,5)-b=0

4-1-b=0

-b=-3

b=3

 

Nie gwarantuje, że nie zrobiłem błędu w obliczeniach ;)

PS. Fajny nick :D